A resposta é não. AJAX significa Asynchronous Javascript And XML, então como Flash usa ActionScript como linguagem de programação o termo AJAX não pode ser enquadrado dentro do Flash. Mas isso não significa que está função não seja contemplada na plataforma Flash.

A classe XML implementa métodos e propriedades para manipular, salvar, carregar e construir arquivos XMLs sem a necessidade de fazer um post na página html.

Veja um exemplo:

// XML para envio, simulação de um login
var login:String = "";
// Objeto XML que enviará o login
var xmlPrincipal:XML = new XML(login);
// Objeto XML que receberá a resposta
var xmlResposta:XML = new XML();
// Propriedade para ignorar os espaços em branco
xmlResposta.ignoreWhite = true;
// Inicializa o evento onLoad com a função que trata o retorno do XML
xmlResposta.onLoad = function (success:Boolean) {// Se obtece sucesso no recebimento do XML resultante
if (success) {
if ( xmlResposta.firstChild.attributes.permitido == "true" ) {
trace("Usuário válido");
}
else {
trace("Usuário inválido");
}
}
else {
trace("Erro na conexão");
}

}

// Método que envia um XML e carrega um XML de retorno
// O arquivo teste.php recebe um XML valida um usuário retorno um XML informando a validação
xmlPrincipal.sendAndLoad("http://www.cubagames.com.br/teste.php", xmlResposta);

A classe XML é disponível desde a versão 5.0 do Flash e a partir da versão 6.0 esse recurso se tornou uma classe nativa da plataforma Flash.

Aquele Abraço